Sebelum membahas tentang apakah himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan S, ada baiknya kita memahami terlebih dahulu tentang apa itu himpunan.
Apa Itu Himpunan?
Himpunan adalah kumpulan objek atau anggota yang memiliki karakteristik atau sifat tertentu. Objek atau anggota dalam himpunan bisa berupa angka, huruf, atau bahkan benda-benda yang memiliki kesamaan sifat atau karakteristik.
Contohnya, himpunan bilangan genap adalah kumpulan bilangan yang habis dibagi dua, seperti 2, 4, 6, 8, dan seterusnya. Himpunan huruf vokal adalah kumpulan huruf a, i, u, e, o.
Apa Itu Himpunan Bagian?
Himpunan bagian atau subset adalah himpunan yang anggotanya merupakan sebagian dari anggota himpunan lainnya. Dalam hal ini, jika himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan S, maka semua anggota himpunan A juga merupakan anggota himpunan S.
Contohnya, himpunan bilangan genap adalah himpunan bagian dari himpunan bilangan bulat, karena semua anggota himpunan bilangan genap juga merupakan anggota himpunan bilangan bulat.
Bagaimana Cara Mengetahui Himpunan Bagian?
Untuk mengetahui apakah himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan S, terdapat dua cara yang bisa dilakukan, yaitu:
- Melakukan pengujian satu per satu dari setiap anggota himpunan A dan mengonfirmasi apakah anggota tersebut juga merupakan anggota himpunan S.
- Menggunakan notasi himpunan dan diagram Venn.
Cara Pengujian dengan Notasi Himpunan dan Diagram Venn
Cara yang kedua ini lebih mudah dan efektif karena hanya memerlukan notasi himpunan dan diagram Venn, seperti berikut:
Notasi Himpunan
Notasi himpunan digunakan untuk menunjukkan anggota-anggota yang terdapat dalam suatu himpunan. Notasi himpunan ditulis dalam kurung kurawal {} dan setiap anggota himpunan dipisahkan oleh tanda koma.
Contohnya, jika himpunan A adalah himpunan bilangan genap, maka notasi himpunan A adalah:
A = {2, 4, 6, 8, …}
Sedangkan jika himpunan S adalah himpunan bilangan bulat, maka notasi himpunan S adalah:
S = {…,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}
Diagram Venn
Diagram Venn adalah gambaran grafis dari himpunan yang terdiri dari dua lingkaran yang saling tumpang tindih. Lingkaran pertama mewakili himpunan A dan lingkaran kedua mewakili himpunan S.
Contohnya, jika himpunan A adalah himpunan bilangan genap dan himpunan S adalah himpunan bilangan bulat, maka diagram Venn-nya adalah sebagai berikut:
Apakah Himpunan A Merupakan Himpunan Bagian dari Himpunan S?
Dalam hal ini, apakah himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan S dapat diketahui dengan melihat diagram Venn di atas. Jika semua anggota himpunan A juga merupakan anggota himpunan S, maka himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan S.
Contohnya, pada diagram Venn di atas, semua anggota himpunan bilangan genap juga merupakan anggota himpunan bilangan bulat, sehingga dapat disimpulkan bahwa himpunan bilangan genap merupakan himpunan bagian dari himpunan bilangan bulat.
Kesimpulan
Apakah himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan S dapat diketahui dengan melakukan pengujian satu per satu dari setiap anggota himpunan A dan mengonfirmasi apakah anggota tersebut juga merupakan anggota himpunan S, atau dengan menggunakan notasi himpunan dan diagram Venn.
Jika semua anggota himpunan A juga merupakan anggota himpunan S, maka himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan S.
Semoga artikel ini bisa membantu Anda memahami tentang himpunan dan himpunan bagian. Terima kasih telah membaca!
