Algoritma adalah langkah-langkah sistematis yang digunakan untuk memecahkan masalah. Salah satu faktor penting dalam menentukan kinerja algoritma adalah kompleksitas waktu asimptotiknya. Kompleksitas waktu asimptotik mengukur seberapa cepat algoritma berjalan saat ukuran masalah meningkat secara tak terbatas.
Kelompok Algoritma Berdasarkan Kompleksitas Waktu Asimptotik
Berikut ini adalah kelompok algoritma berdasarkan kompleksitas waktu asimptotik:
1. Algoritma Konstan (O(1))
Algoritma konstan adalah algoritma yang memerlukan waktu yang tetap untuk menyelesaikan masalah apa pun. Misalnya, mencari elemen pertama dalam larik membutuhkan waktu konstan karena hanya memerlukan satu operasi.
2. Algoritma Logaritmik (O(log n))
Algoritma logaritmik adalah algoritma yang waktu eksekusinya meningkat secara logaritmik saat ukuran masalah meningkat. Misalnya, pencarian biner membagi masalah menjadi setengah setiap kali dibandingkan dengan elemen tengah. Oleh karena itu, waktu eksekusinya adalah logaritmik terhadap ukuran masalah.
3. Algoritma Linier (O(n))
Algoritma linier adalah algoritma yang waktu eksekusinya meningkat secara linier saat ukuran masalah meningkat. Misalnya, mencari elemen tertentu dalam sebuah larik dengan melakukan iterasi melalui setiap elemen. Oleh karena itu, waktu eksekusinya adalah sebanding dengan ukuran masalah.
4. Algoritma Superlinier (O(n log n))
Algoritma superlinier adalah algoritma yang waktu eksekusinya meningkat lebih cepat dari linier, tetapi lebih lambat dari kuadratik saat ukuran masalah meningkat. Misalnya, algoritma pengurutan cepat memiliki waktu eksekusi O(n log n) karena membagi masalah menjadi subset yang semakin kecil dan kemudian menggabungkannya.
5. Algoritma Kuadratik (O(n^2))
Algoritma kuadratik adalah algoritma yang waktu eksekusinya meningkat secara kuadratik saat ukuran masalah meningkat. Misalnya, algoritma bubble sort memiliki waktu eksekusi O(n^2) karena membandingkan setiap elemen dengan setiap elemen lainnya.
6. Algoritma Polinomial (O(n^k))
Algoritma polinomial adalah algoritma yang waktu eksekusinya meningkat secara polinomial saat ukuran masalah meningkat. Misalnya, algoritma pengurangan polinomial membutuhkan waktu O(n^2) saat mengurangi dua polinomial dengan derajat n.
7. Algoritma Exponensial (O(2^n))
Algoritma eksponensial adalah algoritma yang waktu eksekusinya meningkat secara eksponensial saat ukuran masalah meningkat. Misalnya, algoritma brute force untuk mencari subset dengan jumlah tertentu memiliki waktu eksekusi O(2^n) karena harus memeriksa semua kemungkinan subset.
Kesimpulan
Mengetahui kelompok algoritma berdasarkan kompleksitas waktu asimptotiknya penting bagi pengembang perangkat lunak untuk memilih algoritma yang paling efisien untuk menyelesaikan masalah tertentu. Algoritma dengan kompleksitas waktu asimptotik yang lebih rendah akan berjalan lebih cepat saat ukuran masalah meningkat secara tak terbatas.
