Menghitung nilai IQR (Interquartile Range) adalah langkah penting dalam statistik. Nilai ini dapat memberikan informasi tentang sebaran data, termasuk nilai rata-rata, median, dan rentang data. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara untuk menentukan IQR dengan mudah.
Apa itu IQR?
IQR adalah jarak antara kuartil bawah (Q1) dan kuartil atas (Q3) dari sebuah data. Kuartil adalah nilai yang membagi data menjadi empat bagian sama besar. Kuartil bawah (Q1) adalah nilai tengah dari setengah data terendah, sedangkan kuartil atas (Q3) adalah nilai tengah dari setengah data tertinggi.
Langkah-langkah untuk Menentukan IQR
Berikut adalah langkah-langkah untuk menentukan IQR:
1. Urutkan Data
Langkah pertama adalah mengurutkan data dari yang terkecil hingga yang terbesar. Hal ini berguna untuk memudahkan dalam menentukan Q1 dan Q3.
2. Tentukan Kuartil Bawah (Q1)
Setelah data diurutkan, langkah selanjutnya adalah menentukan kuartil bawah (Q1). Untuk menentukan Q1, lakukan langkah berikut:
a. Tentukan posisi data
Untuk menentukan posisi data, gunakan rumus:
n x (25/100)
Di mana n adalah jumlah data yang ada.
b. Tentukan nilai Q1
Setelah menentukan posisi data, cari nilai data pada posisi tersebut. Jika posisi data bukan bilangan bulat, ambil nilai data pada posisi sebelumnya dan posisi setelahnya. Kemudian, hitung rata-rata dari kedua nilai tersebut untuk mendapatkan nilai Q1.
3. Tentukan Kuartil Atas (Q3)
Langkah selanjutnya adalah menentukan kuartil atas (Q3). Untuk menentukan Q3, lakukan langkah berikut:
a. Tentukan posisi data
Untuk menentukan posisi data, gunakan rumus:
n x (75/100)
Di mana n adalah jumlah data yang ada.
b. Tentukan nilai Q3
Setelah menentukan posisi data, cari nilai data pada posisi tersebut. Jika posisi data bukan bilangan bulat, ambil nilai data pada posisi sebelumnya dan posisi setelahnya. Kemudian, hitung rata-rata dari kedua nilai tersebut untuk mendapatkan nilai Q3.
4. Hitung Nilai IQR
Setelah menentukan Q1 dan Q3, langkah terakhir adalah menghitung nilai IQR dengan rumus:
IQR = Q3 – Q1
Contoh Soal
Misalkan terdapat data sebagai berikut:
10, 12, 13, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 27, 29, 30, 32, 35, 38, 40, 42, 45, 47, 50
Berikut adalah langkah-langkah untuk menentukan IQR:
1. Urutkan Data
10, 12, 13, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 27, 29, 30, 32, 35, 38, 40, 42, 45, 47, 50
2. Tentukan Kuartil Bawah (Q1)
a. Tentukan posisi data
n x (25/100) = 5 x 0.25 = 1.25
Posisi data adalah 1.25
b. Tentukan nilai Q1
Nilai pada posisi sebelumnya (1) adalah 12 dan nilai pada posisi setelahnya (2) adalah 13. Maka,
Q1 = (12 + 13) / 2 = 12.5
3. Tentukan Kuartil Atas (Q3)
a. Tentukan posisi data
n x (75/100) = 5 x 0.75 = 3.75
Posisi data adalah 3.75
b. Tentukan nilai Q3
Nilai pada posisi sebelumnya (3) adalah 29 dan nilai pada posisi setelahnya (4) adalah 30. Maka,
Q3 = (29 + 30) / 2 = 29.5
4. Hitung Nilai IQR
IQR = Q3 – Q1 = 29.5 – 12.5 = 17
Dengan demikian, nilai IQR dari data tersebut adalah 17.
Kesimpulan
IQR adalah jarak antara kuartil bawah (Q1) dan kuartil atas (Q3) dari sebuah data. Untuk menentukan IQR, kita perlu mengurutkan data terlebih dahulu, menentukan nilai Q1 dan Q3, dan menghitung selisih antara keduanya. Dengan mengetahui nilai IQR, kita dapat mengetahui sebaran data dan mengidentifikasi nilai-nilai ekstrem.
