Pecahan seringkali menjadi topik yang menakutkan bagi banyak siswa. Apalagi ketika harus merasionalkan penyebut pecahan. Namun, jika Anda memahami konsep dasar dan strategi untuk merasionalkan penyebut pecahan, maka Anda dapat dengan mudah menguasai topik ini. Artikel ini akan membahas tentang cara merasionalkan penyebut pecahan secara mudah dan praktis.
Apa itu Penyebut Pecahan?
Sebelum membahas cara merasionalkan penyebut pecahan, penting untuk memahami apa itu penyebut pecahan. Penyebut pecahan adalah angka di bawah garis pecahan yang menunjukkan jumlah bagian yang sama dari suatu keseluruhan. Penyebut pecahan harus selalu berupa bilangan bulat positif, karena tidak mungkin memiliki pecahan dari suatu benda yang lebih kecil dari satu.
Kenapa Harus Merasionalkan Penyebut Pecahan?
Saat kita melakukan operasi matematika pada pecahan, penyebut pecahan harus sama. Jika penyebut pecahan berbeda, maka pecahan harus diubah terlebih dahulu menjadi pecahan dengan penyebut yang sama. Inilah alasan mengapa merasionalkan penyebut pecahan sangat penting, karena akan memudahkan kita dalam melakukan operasi matematika pada pecahan.
Cara Merasionalkan Penyebut Pecahan
Berikut adalah cara merasionalkan penyebut pecahan:
Langkah 1: Temukan Bilangan Prima
Langkah pertama adalah mencari bilangan prima yang membagi penyebut pecahan. Misalnya, jika penyebut pecahan adalah 12, maka bilangan prima yang membagi 12 adalah 2 dan 3.
Langkah 2: Ubah Penyebut Pecahan Menjadi Kali Bilangan Prima
Setelah menemukan bilangan prima, ubah penyebut pecahan menjadi kali bilangan prima yang membaginya. Misalnya, jika penyebut pecahan adalah 12, maka ubahlah menjadi 2 x 2 x 3.
Langkah 3: Bagi Pecahan dengan Bilangan Prima
Setelah mengubah penyebut pecahan menjadi kali bilangan prima, bagi pecahan dengan bilangan prima yang sama. Misalnya, jika pecahan adalah 5/12, maka bagi 5 dengan 2 dan 3. Hasilnya adalah 5/2 x 2 x 3 atau 5/12.
Contoh Merasionalkan Penyebut Pecahan
Berikut adalah beberapa contoh merasionalkan penyebut pecahan:
Contoh 1: Merasionalkan 1/3
Langkah 1: Bilangan prima yang membagi 3 adalah 3 itu sendiri.
Langkah 2: Ubah penyebut pecahan menjadi 3 x 1.
Langkah 3: Bagi pecahan dengan 3. Hasilnya adalah 1/3.
Contoh 2: Merasionalkan 2/5
Langkah 1: Bilangan prima yang membagi 5 adalah 5 itu sendiri.
Langkah 2: Ubah penyebut pecahan menjadi 5 x 2.
Langkah 3: Bagi pecahan dengan 5. Hasilnya adalah 2/5.
Contoh 3: Merasionalkan 3/8
Langkah 1: Bilangan prima yang membagi 8 adalah 2.
Langkah 2: Ubah penyebut pecahan menjadi 2 x 2 x 2.
Langkah 3: Bagi pecahan dengan 2. Hasilnya adalah 3/2 x 2 x 2 atau 3/8.
Penutup
Merasionalkan penyebut pecahan mungkin terlihat menakutkan pada awalnya, tetapi sebenarnya sangat mudah jika Anda memahami konsep dasarnya. Dengan mempraktikkan cara merasionalkan penyebut pecahan yang disebutkan di atas, Anda dapat dengan mudah menguasai topik ini. Sekarang Anda siap untuk menghadapi soal matematika yang melibatkan pecahan dengan penyebut yang berbeda-beda.
