Menjumlahkan pecahan adalah salah satu materi yang diajarkan di sekolah. Namun, seringkali siswa merasa kesulitan saat harus menjumlahkan pecahan dengan penyebut yang berbeda. Pada artikel ini, akan dijelaskan cara menjumlahkan pecahan dengan penyebut yang berbeda dengan mudah dan sederhana.
Pengertian Pecahan
Pecahan adalah bilangan yang memiliki bentuk pecahan atau fraksi. Pecahan terdiri dari dua bagian, yaitu pembilang dan penyebut. Pembilang adalah angka yang berada di atas garis pecahan, sedangkan penyebut adalah angka yang berada di bawah garis pecahan.
Pecahan Dengan Penyebut Sama
Sebelum membahas cara menjumlahkan pecahan dengan penyebut yang berbeda, kita perlu memahami cara menjumlahkan pecahan dengan penyebut yang sama terlebih dahulu. Misalnya, kita ingin menjumlahkan 2/5 dan 3/5. Kita dapat melakukannya dengan mudah karena keduanya memiliki penyebut yang sama, yaitu 5. Kita hanya perlu menjumlahkan pembilang dari kedua pecahan, sehingga hasilnya adalah 5/5 atau 1.
Pecahan Dengan Penyebut Berbeda
Bagaimana jika kita ingin menjumlahkan 2/5 dan 1/3? Kedua pecahan ini memiliki penyebut yang berbeda, sehingga kita tidak dapat langsung menjumlahkan pembilangnya. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu membuat penyebut kedua pecahan menjadi sama terlebih dahulu.
Cara Membuat Penyebut Sama
Ada beberapa cara untuk membuat penyebut kedua pecahan menjadi sama. Salah satu caranya adalah dengan mengalikan penyebut keduanya.
Misalnya, kita ingin menjumlahkan 2/5 dan 1/3. Kita dapat mengalikan penyebut 5 dengan penyebut 3 sehingga menjadi 15. Namun, kita tidak dapat hanya mengalikan penyebut saja. Kita juga harus mengalikan pembilang kedua pecahan dengan angka yang sama agar tidak merubah nilai pecahan tersebut.
Misalnya, kita mengalikan pembilang 2/5 dengan 3 sehingga menjadi 6/15. Kita juga mengalikan pembilang 1/3 dengan 5 sehingga menjadi 5/15. Sekarang, kedua pecahan memiliki penyebut yang sama, yaitu 15. Kita dapat menjumlahkan kedua pecahan ini dengan mudah karena penyebutnya sudah sama.
2/5 + 1/3 = 6/15 + 5/15 = 11/15
Cara Membuat Penyebut Sederhana
Selain mengalikan penyebut kedua pecahan, kita juga dapat membuat penyebut sederhana. Penyebut sederhana adalah bilangan bulat yang dapat digunakan sebagai penyebut kedua pecahan tanpa mengubah nilai pecahan tersebut.
Misalnya, kita ingin menjumlahkan 2/3 dan 1/4. Kedua pecahan ini memiliki penyebut yang berbeda. Kita dapat membuat penyebut sederhana dengan mengalikan penyebut 3 dengan 4 sehingga menjadi 12. Kemudian, kita juga harus mengalikan pembilang kedua pecahan dengan angka yang sama agar tidak merubah nilai pecahan tersebut.
Misalnya, kita mengalikan pembilang 2/3 dengan 4 sehingga menjadi 8/12. Kita juga mengalikan pembilang 1/4 dengan 3 sehingga menjadi 3/12. Sekarang, kedua pecahan memiliki penyebut yang sama, yaitu 12. Kita dapat menjumlahkan kedua pecahan ini dengan mudah karena penyebutnya sudah sama.
2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12
Kesimpulan
Menjumlahkan pecahan dengan penyebut yang berbeda memang membutuhkan sedikit usaha. Namun, dengan memahami cara membuat penyebut sama atau sederhana, kita dapat menyelesaikan masalah ini dengan mudah dan sederhana. Kita juga dapat mengecek hasil penjumlahan pecahan dengan menggunakan kalkulator atau memperhatikan nilai penyebut dan pembilang dari pecahan tersebut. Semoga artikel ini bermanfaat untuk meningkatkan pemahaman kita tentang matematika.
