Akar kuadrat adalah bentuk bilangan yang dinyatakan dengan tanda akar. Ada banyak cara untuk melakukan operasi matematika pada akar kuadrat, salah satunya adalah dengan menjumlahkan dan mengurangkannya. Dalam artikel ini, kami akan membahas cara melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan akar kuadrat.
Apa itu Akar Kuadrat?
Sebelum membahas cara menjumlahkan dan mengurangi akar kuadrat, mari kita bahas terlebih dahulu apa itu akar kuadrat. Akar kuadrat adalah bilangan yang jika dikuadratkan akan menghasilkan bilangan asli tertentu. Misalnya, akar kuadrat dari 25 adalah 5, karena 5 x 5 = 25. Tanda akar digunakan untuk menunjukkan akar kuadrat, seperti √25 = 5.
Cara Menjumlahkan Akar Kuadrat
Untuk menjumlahkan dua akar kuadrat, pertama-tama kita harus memastikan bahwa kedua akar kuadrat tersebut memiliki radikal yang sama atau tidak. Radikal adalah angka yang berada di bawah tanda akar. Misalnya, pada akar kuadrat √5 dan √20, radikalnya adalah 5 dan 20.
Jika kedua akar kuadrat tersebut memiliki radikal yang sama, kita dapat menjumlahkan koefisien di depan radikal dan menuliskannya di depan tanda akar. Misalnya, √5 + √5 = 2√5 atau 3√20 + 2√20 = 5√20.
Jika kedua akar kuadrat tersebut memiliki radikal yang berbeda, kita tidak dapat menjumlahkan kedua akar kuadrat tersebut. Misalnya, √5 + √20 tidak dapat dijumlahkan.
Cara Mengurangi Akar Kuadrat
Untuk mengurangi dua akar kuadrat, kita dapat mengikuti langkah-langkah yang sama dengan penjumlahan. Pastikan kedua akar kuadrat memiliki radikal yang sama atau tidak.
Jika kedua akar kuadrat memiliki radikal yang sama, kita dapat mengurangkan koefisien di depan radikal dan menuliskannya di depan tanda akar. Misalnya, √20 – √5 = √15 atau 3√20 – 2√20 = √20.
Jika kedua akar kuadrat tersebut memiliki radikal yang berbeda, kita tidak dapat mengurangkan kedua akar kuadrat tersebut. Misalnya, √5 – √20 tidak dapat dikurangkan.
Contoh Soal
Untuk lebih memahami cara menjumlahkan dan mengurangi akar kuadrat, mari kita lihat contoh soal berikut:
1. √12 + √27 = ?
Untuk menjumlahkan kedua akar kuadrat tersebut, kita harus mencari radikal yang sama. Kita dapat menulis √12 sebagai √4 x 3 dan √27 sebagai √9 x 3. Dengan demikian, kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut:
√4 x 3 + √9 x 3 = 2√3 + 3√3 = 5√3
Jadi, hasil penjumlahan dari √12 dan √27 adalah 5√3.
2. √18 – √8 = ?
Untuk mengurangkan kedua akar kuadrat tersebut, kita harus mencari radikal yang sama. Kita dapat menulis √18 sebagai √9 x 2 dan √8 sebagai √4 x 2. Dengan demikian, kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut:
√9 x 2 – √4 x 2 = 3√2 – 2√2 = √2
Jadi, hasil pengurangan dari √18 dan √8 adalah √2.
Kesimpulan
Menjumlahkan dan mengurangi akar kuadrat dapat dilakukan dengan mudah jika kedua akar kuadrat tersebut memiliki radikal yang sama. Namun, jika kedua akar kuadrat tersebut memiliki radikal yang berbeda, maka kita tidak dapat melakukan operasi penjumlahan atau pengurangan. Dengan memahami cara menjumlahkan dan mengurangi akar kuadrat, kita dapat dengan mudah menyelesaikan berbagai masalah matematika yang melibatkan akar kuadrat.
