Memahami cara mengurutkan pecahan dari terkecil hingga terbesar sangatlah penting dalam matematika. Tidak hanya untuk memudahkan dalam menghitung, tetapi juga untuk mempermudah dalam membandingkan pecahan. Berikut adalah cara mengurutkan pecahan dari terkecil hingga terbesar.
Pahami Arti Pecahan
Sebelum memulai cara mengurutkan pecahan dari terkecil hingga terbesar, hal pertama yang harus dipahami adalah arti dari pecahan itu sendiri. Pecahan adalah nilai yang terdiri dari pembilang dan penyebut yang dipisahkan oleh garis miring. Pembilang adalah angka yang berada di atas garis miring, sedangkan penyebut adalah angka yang berada di bawah garis miring.
Ubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa
Sebelum mengurutkan pecahan campuran, ubahlah terlebih dahulu menjadi pecahan biasa. Caranya yaitu dengan mengalikan penyebut dengan pembilang, kemudian tambahkan dengan pembilang lalu tulis kembali hasilnya sebagai pecahan biasa.
Membandingkan Pecahan dengan Penyebut yang Sama
Langkah selanjutnya adalah membandingkan pecahan dengan penyebut yang sama. Misalnya, jika ingin membandingkan 1/3 dengan 2/3, maka cukup membandingkan pembilangnya saja. Karena keduanya memiliki penyebut yang sama, yaitu 3.
Membandingkan Pecahan dengan Penyebut yang Berbeda
Jika ingin membandingkan pecahan dengan penyebut yang berbeda, maka harus diubah terlebih dahulu sehingga memiliki penyebut yang sama. Caranya yaitu dengan mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari kedua penyebut.
Menemukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) adalah bilangan bulat terkecil yang merupakan kelipatan dari kedua bilangan tersebut. Caranya yaitu dengan mencari faktor dari masing-masing bilangan, kemudian kalikan faktor tersebut dengan bilangan lainnya. Contohnya, jika ingin mencari KPK dari 4 dan 6, maka faktor dari 4 adalah 2 dan faktor dari 6 adalah 3. Maka KPK dari 4 dan 6 adalah 12, karena 12 adalah kelipatan dari 4 dan 6.
Ubah Pecahan Menjadi Pecahan yang Memiliki Penyebut yang Sama
Setelah menemukan KPK, ubahlah pecahan menjadi pecahan yang memiliki penyebut yang sama. Caranya dengan mengalikan pembilang dengan faktor dari penyebut yang membedakan lalu tulis kembali pecahan tersebut. Contohnya, jika ingin membandingkan 2/5 dan 3/4, maka KPK dari 5 dan 4 adalah 20. Maka pecahan tersebut dapat diubah menjadi 8/20 dan 15/20.
Membandingkan Pecahan yang Sudah Sama Penyebutnya
Setelah pecahan memiliki penyebut yang sama, maka dapat langsung membandingkan pecahan tersebut dengan melihat pembilangnya. Pecahan dengan pembilang lebih kecil akan menjadi pecahan terkecil.
Mengurutkan Pecahan Campuran dengan Mengubah Menjadi Pecahan Biasa
Untuk mengurutkan pecahan campuran, ubahlah terlebih dahulu menjadi pecahan biasa. Caranya dengan mengalikan penyebut dengan bilangan bulat, kemudian tambahkan dengan pembilang. Tulis kembali hasilnya sebagai pecahan biasa, kemudian urutkan seperti pecahan biasa.
Contoh Soal Cara Mengurutkan Pecahan dari Terkecil hingga Terbesar
Berikut adalah contoh soal cara mengurutkan pecahan dari terkecil hingga terbesar:
Urutkan pecahan 3/4, 5/6, 1/2, dan 2/3 dari terkecil hingga terbesar.
Penyelesaian Soal
Langkah pertama adalah mencari KPK dari 4, 6, 2, dan 3. KPK dari 4 dan 6 adalah 12, KPK dari 2 dan 6 adalah 6, KPK dari 3 dan 6 adalah 6, dan KPK dari 2 dan 3 adalah 6.
Selanjutnya, ubahlah pecahan menjadi pecahan yang memiliki penyebut yang sama. Pecahan 3/4 dapat diubah menjadi 9/12, pecahan 5/6 dapat diubah menjadi 10/12, pecahan 1/2 dapat diubah menjadi 6/12, dan pecahan 2/3 dapat diubah menjadi 8/12.
Setelah itu, urutkan pecahan dari terkecil hingga terbesar. Pecahan terkecil adalah 6/12, kemudian diikuti oleh 8/12, 9/12, dan pecahan terbesar adalah 10/12.
Kesimpulan
Cara mengurutkan pecahan dari terkecil hingga terbesar adalah dengan membandingkan pecahan dengan penyebut yang sama atau mengubah pecahan menjadi pecahan yang memiliki penyebut yang sama. Kemudian, pecahan dapat diurutkan berdasarkan pembilangnya. Selalu pahami arti dari pecahan dan cari KPK dari penyebut jika ingin membandingkan pecahan yang memiliki penyebut yang berbeda. Dengan memahami cara mengurutkan pecahan, akan mempermudah dalam menghitung dan membandingkan pecahan.
