Z score adalah suatu nilai yang digunakan untuk menentukan posisi suatu data dalam distribusi normal. Dalam statistik, Z score digunakan untuk mengukur seberapa jauh suatu data dari rata-rata populasi dalam satuan standar deviasi. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menghitung Z score dan penjelasannya dengan gambar.
Pengertian Z Score
Z score adalah suatu nilai yang menunjukkan posisi suatu data dalam distribusi normal. Nilai Z score menunjukkan seberapa jauh suatu data dari rata-rata populasi dalam satuan standar deviasi. Semakin besar nilai Z score, semakin jauh suatu data dari rata-rata populasi.
Rumus Z Score
Rumus Z score adalah:
Z = (X – μ) / σ
Dimana:
- Z = Nilai Z score
- X = Nilai data
- μ = Rata-rata populasi
- σ = Standar deviasi populasi
Cara Menghitung Z Score
Berikut adalah cara menghitung Z score:
- Tentukan nilai data (X)
- Tentukan rata-rata populasi (μ)
- Tentukan standar deviasi populasi (σ)
- Hitung nilai Z score dengan menggunakan rumus Z score
Contoh:
Sebuah perusahaan memiliki rata-rata penjualan sebesar 500 juta dengan standar deviasi sebesar 50 juta. Jika penjualan bulan ini sebesar 600 juta, maka berapa nilai Z score-nya?
X = 600 juta
μ = 500 juta
σ = 50 juta
Z = (600 – 500) / 50 = 2
Nilai Z score-nya adalah 2.
Interpretasi Z Score
Interpretasi Z score adalah sebagai berikut:
- Jika Z score positif, maka nilai data lebih besar dari rata-rata populasi.
- Jika Z score negatif, maka nilai data lebih kecil dari rata-rata populasi.
- Jika Z score sama dengan nol, maka nilai data sama dengan rata-rata populasi.
- Semakin besar nilai Z score, semakin jauh nilai data dari rata-rata populasi.
Gambaran Distribusi Normal
Distribusi normal adalah distribusi data yang simetris dengan rata-rata dan standar deviasi yang dikenal. Distribusi normal dapat digambarkan dengan menggunakan kurva normal.
Berikut adalah contoh gambaran distribusi normal:
Gambaran Z Score
Z score dapat digambarkan dengan menggunakan kurva normal dan titik-titik Z score pada kurva normal.
Berikut adalah contoh gambaran Z score:
Kesimpulan
Z score adalah suatu nilai yang digunakan untuk menentukan posisi suatu data dalam distribusi normal. Z score dapat dihitung dengan menggunakan rumus Z score. Interpretasi Z score adalah sebagai berikut: jika Z score positif, maka nilai data lebih besar dari rata-rata populasi; jika Z score negatif, maka nilai data lebih kecil dari rata-rata populasi; jika Z score sama dengan nol, maka nilai data sama dengan rata-rata populasi; semakin besar nilai Z score, semakin jauh nilai data dari rata-rata populasi. Distribusi normal dan Z score dapat digambarkan dengan menggunakan kurva normal.
