SSE atau Sum of Squared Errors merupakan cara untuk menghitung kesalahan kuadrat total dalam model statistik. SSE dapat digunakan untuk menentukan seberapa baik model sesuai dengan data yang diobservasi. Pada artikel ini, akan dijelaskan cara untuk menghitung jumlah galat kuadrat SSE dengan mudah.
Pengertian SSE
Sebelum membahas cara menghitung jumlah galat kuadrat SSE, penting untuk memahami apa itu SSE. SSE merupakan jumlah selisih antara nilai prediksi dan nilai observasi yang dikuadratkan. SSE digunakan untuk mengukur seberapa baik model statistik dapat memprediksi data yang diberikan.
Cara Menghitung Jumlah Galat Kuadrat SSE
Untuk menghitung jumlah galat kuadrat SSE, pertama-tama kita harus mempunyai data yang akan dihitung. Berikut adalah langkah-langkah untuk menghitung jumlah galat kuadrat SSE:
1. Hitung nilai prediksi
Langkah pertama adalah melakukan prediksi dengan menggunakan model statistik yang telah dibuat. Misalnya, kita menggunakan model regresi linear sederhana untuk memprediksi harga rumah berdasarkan luas tanah. Setelah dilakukan perhitungan, kita mendapatkan nilai prediksi untuk setiap observasi.
2. Hitung selisih antara nilai prediksi dan nilai observasi
Langkah selanjutnya adalah menghitung selisih antara nilai prediksi dan nilai observasi. Selisih ini kemudian dikuadratkan untuk mendapatkan jumlah galat kuadrat. Misalnya, jika nilai observasi adalah 100 dan nilai prediksi adalah 80, maka selisihnya adalah 20. Selisih ini kemudian dikuadratkan menjadi 400.
3. Jumlahkan selisih yang telah dikuadratkan untuk setiap observasi
Setelah selisih antara nilai prediksi dan nilai observasi telah dikuadratkan, langkah selanjutnya adalah menjumlahkan seluruh selisih yang telah dikuadratkan untuk setiap observasi. Jumlah ini akan menjadi SSE.
Contoh Penghitungan Jumlah Galat Kuadrat SSE
Berikut adalah contoh penghitungan jumlah galat kuadrat SSE dengan menggunakan data harga rumah dan luas tanah seperti yang telah dijelaskan sebelumnya.
1. Hitung nilai prediksi
Misalkan kita memiliki data harga rumah dan luas tanah sebagai berikut:
| Luas Tanah | Harga Rumah |
|---|---|
| 100 | 200 |
| 150 | 250 |
| 200 | 300 |
| 250 | 350 |
Dari data di atas, kita ingin memprediksi harga rumah berdasarkan luas tanah. Misalkan kita menggunakan model regresi linear sederhana untuk memprediksi harga rumah. Model tersebut memiliki persamaan sebagai berikut:
Harga Rumah = a + b x Luas Tanah
Dalam hal ini, kita ingin mencari nilai a dan b yang paling sesuai dengan data yang ada. Untuk itu, kita harus menghitung nilai prediksi untuk setiap observasi. Misalkan kita mendapatkan nilai a = 50 dan b = 1.5. Maka, nilai prediksi untuk setiap observasi adalah sebagai berikut:
- Untuk luas tanah 100, harga rumah diprediksi sebesar 200
- Untuk luas tanah 150, harga rumah diprediksi sebesar 275
- Untuk luas tanah 200, harga rumah diprediksi sebesar 350
- Untuk luas tanah 250, harga rumah diprediksi sebesar 425
2. Hitung selisih antara nilai prediksi dan nilai observasi
Setelah mendapatkan nilai prediksi untuk setiap observasi, langkah selanjutnya adalah menghitung selisih antara nilai prediksi dan nilai observasi. Misalkan nilai observasi adalah 200, 250, 300, dan 350. Maka, selisih untuk setiap observasi adalah sebagai berikut:
- Untuk luas tanah 100, selisih antara nilai prediksi dan nilai observasi adalah –
- Untuk luas tanah 150, selisih antara nilai prediksi dan nilai observasi adalah 25
- Untuk luas tanah 200, selisih antara nilai prediksi dan nilai observasi adalah 50
- Untuk luas tanah 250, selisih antara nilai prediksi dan nilai observasi adalah 25
Selisih ini kemudian dikuadratkan untuk mendapatkan jumlah galat kuadrat.
3. Jumlahkan selisih yang telah dikuadratkan untuk setiap observasi
Langkah terakhir adalah menjumlahkan seluruh selisih yang telah dikuadratkan untuk setiap observasi. Misalkan nilai SSE yang didapatkan adalah 2.500. Artinya, model regresi linear sederhana yang digunakan dapat memprediksi harga rumah dengan tingkat kesalahan sebesar 2.500.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, telah dijelaskan cara untuk menghitung jumlah galat kuadrat SSE. SSE merupakan cara untuk mengukur kesalahan kuadrat total dalam model statistik. Untuk menghitung SSE, kita perlu membuat model statistik terlebih dahulu, kemudian menghitung selisih antara nilai prediksi dan nilai observasi yang dikuadratkan, dan terakhir menjumlahkan seluruh selisih yang telah dikuadratkan. Semoga artikel ini bermanfaat untuk Anda yang sedang mempelajari statistik.
