Jumlah dan kurang pecahan adalah salah satu konsep matematika yang paling umum, dan sangat penting bagi kita untuk menguasainya. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menjumlahkan dan mengurangkan pecahan dengan mudah. Mari kita mulai!
Pengertian Pecahan
Pecahan adalah bilangan yang dinyatakan dalam bentuk pembilang dan penyebut. Pembilang adalah angka di atas garis pecahan, sedangkan penyebut adalah angka di bawah garis pecahan. Contoh pecahan adalah 1/2, 3/4, 5/6, dan seterusnya. Kita dapat menjumlahkan atau mengurangkan pecahan dengan menggunakan beberapa metode yang akan dibahas di bawah ini.
Cara Menjumlahkan Pecahan dengan Penyebut Sama
Pertama-tama, kita harus memastikan bahwa penyebut dari semua pecahan yang akan dijumlahkan sama. Jika penyebut tidak sama, maka kita harus membuatnya sama terlebih dahulu. Setelah penyebut sama, kita dapat menjumlahkan pembilang dari masing-masing pecahan dan menuliskannya di atas garis pecahan. Penyebut tetap sama seperti sebelumnya. Contoh:
1/4 + 3/4 = (1+3)/4 = 4/4 = 1
2/3 + 1/3 = (2+1)/3 = 3/3 = 1
Cara Menjumlahkan Pecahan dengan Penyebut Berbeda
Jika penyebut dari pecahan yang akan dijumlahkan berbeda, maka kita harus membuatnya sama terlebih dahulu. Kita dapat menggunakan metode perkalian silang untuk membuat penyebut sama. Contoh:
1/2 + 1/3 = (1×3/2×3) + (1×2/3×2) = 3/6 + 2/6 = 5/6
2/5 + 3/7 = (2×7/5×7) + (3×5/7×5) = 14/35 + 15/35 = 29/35
Cara Mengurangkan Pecahan dengan Penyebut Sama
Cara mengurangkan pecahan dengan penyebut sama hampir sama dengan cara menjumlahkan pecahan dengan penyebut sama. Kita hanya perlu mengurangkan pembilang dari masing-masing pecahan dan menuliskannya di atas garis pecahan. Penyebut tetap sama seperti sebelumnya. Contoh:
3/4 – 1/4 = (3-1)/4 = 2/4 = 1/2
5/6 – 2/6 = (5-2)/6 = 3/6 = 1/2
Cara Mengurangkan Pecahan dengan Penyebut Berbeda
Untuk mengurangkan pecahan dengan penyebut berbeda, kita harus membuat penyebut sama terlebih dahulu. Kita dapat menggunakan metode perkalian silang untuk membuat penyebut sama. Setelah penyebut sama, kita dapat mengurangkan pembilang dari masing-masing pecahan dan menuliskannya di atas garis pecahan. Penyebut tetap sama seperti sebelumnya. Contoh:
3/4 – 1/2 = (3×2/4×2) – (1×4/2×4) = 6/8 – 4/8 = 2/8 = 1/4
5/6 – 2/5 = (5×5/6×5) – (2×6/5×6) = 25/30 – 12/30 = 13/30
Kesimpulan
Menjumlahkan dan mengurangkan pecahan tidaklah sulit jika kita mengikuti langkah-langkah yang tepat. Kita harus memastikan penyebut dari semua pecahan yang akan dijumlahkan atau dikurangkan sama terlebih dahulu. Jika penyebut berbeda, kita harus membuatnya sama terlebih dahulu. Setelah itu, kita dapat menjumlahkan atau mengurangkan pembilang dari masing-masing pecahan dan menuliskannya di atas garis pecahan. Dengan memahami cara menjumlahkan dan mengurangkan pecahan, kita dapat menyelesaikan masalah matematika yang lebih kompleks dengan mudah.
